שיעור 88: סעיף חשיבה- עם פונקציה זוגית

תרגול עם סעיפי חשיבה 5 יחידות-שאלות קצרות

1🔵 סעיף ג: מציאת הפרמטר b כשהפונקציה f(x) זוגית

🔵 סעיף ג: מציאת הפרמטר b כשהפונקציה f(x) זוגית

נתונה הפונקציה f(x) = x² + bx − cx² − 4 . b ו-c הם פרמטרים. נתון כי הפונקציה f(x) היא זוגית. מצא את b.

פונקציה זוגית: f(x) = f(−x)

x² + bx − cx² − 4 = (−x)² + b·(−x) − c(−x)² − 4

x² + bx − cx² − 4 = x² − bx − cx² − 4

רואים: בצד אחד +b ובשני −b ← b = −b ← b = 0

או בפתרון המשוואה: המכנים שווים ← משווים מונים:

x² + bx − c = x² − bx − c

2b·x = 0

b·x = 0 לכל x (לא x מסוים) ← b = 0

✅ b = 0

📌 לזכור

💡

זוגית: f(−x) = f(x). בפונקציה זוגית לא נשארות חזקות אי־זוגיות של x – לכן המקדם של bx חייב להיות 0.

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא